Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị y=x^4-2m^2x^2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị y=x4−2m2x2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. m=±1
B. m=0
C. m=±2
D. m=1
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị y=x4−2m2x2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
A. m=±1
B. m=0
C. m=±2
D. m=1
Ta có y' ; .
Hàm số có ba cực trị khi và chỉ khi .
Khi đó tọa độ ba điểm cực trị là , ,
, , dễ thấy .
Do đó tam giác ABC vuông cân tại A khi và chỉ khi
(do ).
Chọn A.