Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị y=x^4-2m^2x^2+1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị y=x42m2x2+1  có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. m=±1

B. m=0

C. m=±2

D. m=1

Trả lời

Ta có y' ; y'=0x=0x2=m2 .

Hàm số có ba cực trị khi và chỉ khi m0 .

Khi đó tọa độ ba điểm cực trị là A0;1 ,Bm;m4+1 ,Cm;m4+1

AB=m;m4,AC=m;m4 , dễ thấy AB=AC .

Do đó tam giác ABC vuông cân tại A khi và chỉ khi AB.AC=0

 m2+m8=0m=±1(do m0  ).

Chọn A.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả