Tìm các giá trị của m để hàm số y=mx^3-3mx^2-(m-1)x+2 không có cực trị.

Tìm các giá trị của m để hàm số y=mx33mx2(m1)x+2  không có cực trị.

A. 0<m<14.

B. 0m<14.

C. 0m14.

D. 0<m14.

Trả lời

Hướng dẫn giải

Ta có: y= 3mx2-6m-m+1

+) Với m=0 , hàm số trở thành y=x+2  là hàm đồng biến trên   nên không có cực trị, nhậnm=0 .

+) Xét m0, hàm số không có cực trị khi y'  có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

Δ'=9m23m1m012m23m00<m14.

Hợp cả hai trường hợp, 0m14 khi thì hàm số không có cực trị.

Chọn C.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả