Tìm các giá trị của m để hàm số y=mx^3-3mx^2-(m-1)x+2 không có cực trị.
Tìm các giá trị của m để hàm số y=mx3−3mx2−(m−1)x+2 không có cực trị.
A. 0<m<14.
B. 0≤m<14.
C. 0≤m≤14.
D. 0<m≤14.
Tìm các giá trị của m để hàm số y=mx3−3mx2−(m−1)x+2 không có cực trị.
A. 0<m<14.
B. 0≤m<14.
C. 0≤m≤14.
D. 0<m≤14.
Hướng dẫn giải
Ta có: y= 3mx2-6m-m+1
+) Với m=0 , hàm số trở thành y=x+2 là hàm đồng biến trên ℝ nên không có cực trị, nhậnm=0 .
+) Xét m≠0, hàm số không có cực trị khi y' có nghiệm kép hoặc vô nghiệm
Hợp cả hai trường hợp, khi thì hàm số không có cực trị.
Chọn C.