Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = 40°. Hãy tính các độ dài phân giác BD

Đề bài. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm, góc C = 40°. Hãy tính các độ dài phân giác BD.

Trả lời

Vì tam giác ABC vuông tại A nên: $\widehat{B}+\widehat{C}={90}^{\circ }$

Suy ra: $\widehat{B}={90}^{\circ }\mathrm{ }-\widehat{C}={90}^{\circ }-{40}^{\circ }\mathrm{ }={50}^{\circ }$

Vì BD là phân giác của $\widehat{B}$ nên: $\widehat{ABD}=\frac{1}{2}\widehat{B}=\frac{1}{2}{.50}^{\circ }\mathrm{ }={25}^{\circ }$

Trong tam giác vuông ABD, ta có:

$BD=\frac{AB}{\cos \widehat{ABD}}=\frac{21}{\cos {25}^{\circ }}\approx 23,1709(cm).$