Câu hỏi:

13/03/2024 49

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:

A. 17;

B. 18;

C. 19;

Đáp án chính xác

D. 21.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Điều kiện: x – 40 > 0 và 60 – x > 0, tức 40 < x < 60.

Bất phương trình trở thành log[(x – 40)(60 – x)] < 2 hay – x2 +100x – 2400 < 102.

Từ đó ta có – x2 +100x – 2500 < 0.

Vì – x2 +100x – 2500 = – (x – 50)2 < 0 với mọi x.

Kết hợp với điều kiện ta được 19 nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho là:{41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; …..; 59}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bất phương trình log153x4>log152+x   có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 54

Câu 2:

Tập nghiệm S của bất phương trình log3(x1)+log13x+11  là:

Xem đáp án » 13/03/2024 49

Câu 3:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log13x+log32x20  là:

Xem đáp án » 13/03/2024 49

Câu 4:

Bất phương trình log5x<log5(29x)  có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 49

Câu 5:

Cho bất phương trình log2(x + 4) < 2log4(14 – x) khẳng định nào sau đây sai:

Xem đáp án » 13/03/2024 44

Câu 6:

Bất phương trình log2(x + 8) ≤ log2(– x2 + 6x – 8) là:

Xem đáp án » 13/03/2024 40

Câu 7:

Bất phương trình log4x2x1log4x1  có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 39

Câu 8:

Bất phương trình log2x < 5 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 39

Câu 9:

Bất phương trình log4x3+log0,25x+log16x3  có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 37