Câu hỏi:
13/03/2024 49
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:
A. 17;
B. 18;
C. 19;
Đáp án chính xác
D. 21.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x – 40 > 0 và 60 – x > 0, tức 40 < x < 60.
Bất phương trình trở thành log[(x – 40)(60 – x)] < 2 hay – x2 +100x – 2400 < 102.
Từ đó ta có – x2 +100x – 2500 < 0.
Vì – x2 +100x – 2500 = – (x – 50)2 < 0 với mọi x.
Kết hợp với điều kiện ta được 19 nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho là:{41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; …..; 59}.
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x – 40 > 0 và 60 – x > 0, tức 40 < x < 60.
Bất phương trình trở thành log[(x – 40)(60 – x)] < 2 hay – x2 +100x – 2400 < 102.
Từ đó ta có – x2 +100x – 2500 < 0.
Vì – x2 +100x – 2500 = – (x – 50)2 < 0 với mọi x.
Kết hợp với điều kiện ta được 19 nghiệm nguyên dương của bất phương trình đã cho là:{41; 42; 43; 44; 45; 46; 47; …..; 59}.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho bất phương trình log2(x + 4) < 2log4(14 – x) khẳng định nào sau đây sai:
Cho bất phương trình log2(x + 4) < 2log4(14 – x) khẳng định nào sau đây sai:
Xem đáp án »
13/03/2024
44