Câu hỏi:

13/03/2024 40

Bất phương trình log4x2x1log4x1  có tập nghiệm là:

A. Vô nghiệm;

Đáp án chính xác

B. Vô số nghiệm;

C. S=0;2 ;

D. S=0;1+52  .

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > 1+52  .

Bất phương trình trở thành log4(x2 – x – 1)2 ≥ log4(x – 1)2.

Vì cơ số 4 > 1 nên bất phương trình trở thành (x2 – x – 1)2 ≥ (x – 1)2.

(x2 – x – 1)2 – (x – 1)2 ≥ 0.

(x2 – x – 1 – x + 1)( x2 – x – 1 + x – 1) ≥ 0.

(x2 – 2x)( x2 – 2) ≥ 0.

⇔ 0x2 .

Kết hợp với điều kiện đề bài ta được bất phương trình đã cho vô nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bất phương trình log153x4>log152+x   có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 54

Câu 2:

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:

Xem đáp án » 13/03/2024 49

Câu 3:

Tập nghiệm S của bất phương trình log3(x1)+log13x+11  là:

Xem đáp án » 13/03/2024 49

Câu 4:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log13x+log32x20  là:

Xem đáp án » 13/03/2024 49

Câu 5:

Bất phương trình log5x<log5(29x)  có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 49

Câu 6:

Cho bất phương trình log2(x + 4) < 2log4(14 – x) khẳng định nào sau đây sai:

Xem đáp án » 13/03/2024 45

Câu 7:

Bất phương trình log2(x + 8) ≤ log2(– x2 + 6x – 8) là:

Xem đáp án » 13/03/2024 40

Câu 8:

Bất phương trình log2x < 5 có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 39

Câu 9:

Bất phương trình log4x3+log0,25x+log16x3  có nghiệm là:

Xem đáp án » 13/03/2024 37