Câu hỏi:
13/03/2024 40
Bất phương trình có tập nghiệm là:
Bất phương trình có tập nghiệm là:
A. Vô nghiệm;
Đáp án chính xác
B. Vô số nghiệm;
C. ;
D. .
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > .
Bất phương trình trở thành log4(x2 – x – 1)2 ≥ log4(x – 1)2.
Vì cơ số 4 > 1 nên bất phương trình trở thành (x2 – x – 1)2 ≥ (x – 1)2.
⇔ (x2 – x – 1)2 – (x – 1)2 ≥ 0.
⇔ (x2 – x – 1 – x + 1)( x2 – x – 1 + x – 1) ≥ 0.
⇔ (x2 – 2x)( x2 – 2) ≥ 0.
⇔ .
Kết hợp với điều kiện đề bài ta được bất phương trình đã cho vô nghiệm.
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: x2 – x – 1 > 0 và x – 1 > 0 , tức x > .
Bất phương trình trở thành log4(x2 – x – 1)2 ≥ log4(x – 1)2.
Vì cơ số 4 > 1 nên bất phương trình trở thành (x2 – x – 1)2 ≥ (x – 1)2.
⇔ (x2 – x – 1)2 – (x – 1)2 ≥ 0.
⇔ (x2 – x – 1 – x + 1)( x2 – x – 1 + x – 1) ≥ 0.
⇔ (x2 – 2x)( x2 – 2) ≥ 0.
⇔ .
Kết hợp với điều kiện đề bài ta được bất phương trình đã cho vô nghiệm.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x – 40) + log(60 – x) < 2 là:
Xem đáp án »
13/03/2024
49
Câu 6:
Cho bất phương trình log2(x + 4) < 2log4(14 – x) khẳng định nào sau đây sai:
Cho bất phương trình log2(x + 4) < 2log4(14 – x) khẳng định nào sau đây sai:
Xem đáp án »
13/03/2024
45