Rút gọn các phân thức sau: (5x + 10)/(25x^2 + 50); (45x(3 - x))/(15x(x - 3)^3)

Bài 6.9 trang 12 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các phân thức sau:

a) $\frac{5x+10}{25x^2+50}$ ;                          

b) $\frac{45x(3-x)}{15x{(x-3)}^3}$ ;                                 

c) $\frac{{(x^2-1)}^2}{(x+1)(x^3+1)}$ .

Trả lời

a) $\frac{5x+10}{25x^2+50}=\frac{5(x+2)}{25(x^2+2)}=\frac{x+2}{5(x^2+2)}$ ;

b) $\frac{45x(3-x)}{15x{(x-3)}^3}$$=\frac{-45x(x-3)}{15x{(x-3)}^3}=\frac{-3}{{(x-3)}^2}$ ;

c)  $\frac{{(x^2-1)}^2}{(x+1)(x^3+1)}$$=\frac{(x^2-1)(x^2-1)}{(x+1)(x+1)(x^2-x+1)}$

$=\frac{(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)}{(x+1)(x+1)(x^2-x+1)}=\frac{{(x-1)}^2}{x^2-x+1}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 21: Phân thức đại số

Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 13)

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 23)