Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: 1/(x + 2); (x + 1)/(x^2 - 4x + 4) và 5/(2 - x)   

Bài 6.13 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) $\frac{1}{x+2};\frac{x+1}{x^2-4x+4}$  và $\frac{5}{2-x}$ ;          

b) $\frac{1}{3x+3y};\frac{2x}{x^2-y^2}$  và $\frac{x^2-xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}$ .

Trả lời

a) MTC: (x + 2)(x – 2)²

$\frac{1}{x+2}=\frac{{(x-2)}^2}{(x+2){(x-2)}^2}$;

$\frac{x+1}{x^2-4x+4}=\frac{x+1}{{(x-2)}^2}=\frac{(x+1)(x+2)}{(x+2){(x-2)}^2}$;

$\frac{5}{2-x}=\frac{-5}{x-2}=\frac{-5(x+2)(x-2)}{(x+2){(x-2)}^2}$.

b) MTC: 3(x + y)(x – y)²

$\frac{1}{3x+3y}=\frac{1}{3\left(x+y\right)}=\frac{{(x-y)}^2}{3(x+y){(x-y)}^2}$;

$\frac{2x}{x^2-y^2}=\frac{2x}{(x+y)(x-y)}=\frac{2x.3(x-y)}{3(x+y){(x-y)}^2}$;

$\frac{x^2-xy+y^2}{x^2-2xy+y^2}=\frac{x^2-xy+y^2}{{(x-y)}^2}=\frac{3(x+y)(x^2-xy+y^2)}{3(x+y){(x-y)}^2}$.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 21: Phân thức đại số

Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 13)

Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số

Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số

Luyện tập chung (trang 23)