Giải SGK Toán lớp 8 Luyện tập chung trang 14 Tập 2
Bài 6.15 trang 14 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) 14xy2 và 56x2y ;
b) 94x2−36 và 1x2+6x+9 .
Lời giải:
a) 14xy2=3x12x2y2 ;56x2y=10y12x2y2 .
b) 94x2−36=94(x2−9)=94(x+3)(x−3)=9(x+3)4(x+3)2(x−3) ;
1x2+6x+9=1(x+3)2=4(x−3)4(x+3)2(x−3).
Bài 6.16 trang 14 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức P=x3−4x(x+2)2 .
a) Viết điều kiện xác định của phân thức.
b) Rút gọn phân thức P.
c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại x = 98.
Lời giải:
a) Điều kiện xác định (x + 2)2 ≠ 0 hay x ≠ –2.
b) P=x3−4x(x+2)2=x(x2−4)(x+2)2=x(x+2)(x−2)(x+2)2=x(x−2)x+2
c) P(98)=98.(98−2)98+2=9408100=94,08
Bài 6.17 trang 14 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức x2+5x(x−10)(x2+10x+25) và x2+10xx4−100x2 .
a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.
b) Quy đồng hai phân thức P và Q.
Lời giải:
a) x2+5x(x−10)(x2+10x+25)=x(x+5)(x−10)(x+5)2=x(x−10)(x+5) .
Vậy P=x(x−10)(x+5) .
x2+10xx4−100x2=x(x+10)x2(x2−100)=x(x+10)x2(x+10)(x−10)=1x(x−10).
Vậy Q=1x(x−10) .
b) MTC: x(x + 5)(x – 10).
P=x(x−10)(x+5)=x2x(x−10)(x+5);
Q=1x(x−10)=x+5x(x−10)(x+5).
a) Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý. Hãy viết các phân thức biểu thị thời gian bác Vinh chạy xe trên các quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia, biết rằng quãng đường Hà Nội – Tĩnh Gia có chiều dài khoảng 200 km.
b) Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là 60 km/h thì bác Vinh đến Tĩnh Gia lúc mấy giờ?
Lời giải:
a) Thời gian xe chạy quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là 60x giờ.
Vận tốc của xe trên quãng đường Phủ Lý – Tĩnh Gia là x + 10 (km/h).
Quãng đường Phủ Lý – Tĩnh Gia là 200 – 60 = 140 km.
Thời gian xe chạy quãng đường Phủ Lý – Tĩnh Gia là 140x+10 giờ.
b) Nếu vận tốc ô tô trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là 60 km/h hay x = 60 thì thời gian xe đi từ Hà Nội đến Tĩnh Gia (Không kể 20 phút nghỉ) là:
6060+14060+10=3 (giờ).
Thời gian xe đi từ Hà Nội đến Tĩnh Gia kể cả dừng nghỉ 20 phút là 3 giờ 20 phút.
Xe xuất phát lúc 6 giờ sáng nên đến Tĩnh Gia lúc 9 giờ 20 phút.
a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu?
b) Viết điều kiện xác định của phân thức 1,7x100−x . Hỏi có thể loại bỏ được 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không?
Lời giải:
a) Để loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm (Tức là nếu x = 90) thì ước tính chi phí cần thiết là
1,7.90100−90=15,3 (tỉ đồng).
b) Điều kiện xác định của phân thức 1,7x100−x là 100 – x ≠ 0 hay x ≠ 100.
Vì vậy không thể loại bỏ 100% chất gây ô nhiễm từ nhà máy này.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 22: Tính chất cơ bản của phân thức đại số
Bài 23: Phép cộng và phép trừ phân thức đại số