Người ta cần sơn tất cả các mặt của một khối bê tông hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 2 m, đáy nhỏ có cạnh bằng 1 m và cạnh bên bằng 2 m (Hình 14)
166
07/12/2023
Bài 6 trang 62 SBT Toán 11 Tập 2: Người ta cần sơn tất cả các mặt của một khối bê tông hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 2 m, đáy nhỏ có cạnh bằng 1 m và cạnh bên bằng 2 m (Hình 14). Tính tổng diện tích các bề mặt cần sơn.

Trả lời

Diện tích đáy lớn: S1 = 2.2 = 4 m2.
Diện tích đáy nhỏ: S2 = 1.1 = 1m2.
Giả sử các mặt bên có dạng như hình vẽ:
Dễ thấy: AH = 0.5 m ⇒ DH=√AD2−AH2=√152 .
Diện tích các mặt bên: S3 = 12.(AB+CD).DH=3√154 .
Tổng diện tích các mặt cần sơn là:
S = S1 + S2 + 4.S3 = 4 + 1 + 4. 3√154≈ 16,62 (m2).
Vậy tổng diện tích các bề mặt cần sơn khoảng 16,62 m2.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 4: Khoảng cách trong không gian
Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện
Bài tập cuối chương 8