Bài 4 trang 61 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SB và SD. Chứng minh rằng:
a) (SBC) ⊥ (SAB);
b) (SCD) ⊥ (SAD);
c) (SBD) ⊥ (SAC);
d) (SAC) ⊥ (AHK).
a)Theo giả thiết:
Suy ra SA ⊥ (ABCD).
Khi đó: 
BC ⊥ (SAB) (SBC) ⊥ (SAB).
b)Theo giả thiết:
Suy ra SA ⊥ (ABCD).
Khi đó: 
CD ⊥ (SAD) (SCD) ⊥ (SAD).
c)Ta có: 
BD ⊥ (SAC) (SBD) ⊥ (SAC).
d)Ta có:
(SAB) ⊥ (SBC) (Chứng minh trên);
(SAB) (SBC) = SB;
Do đó AH ⊥ (SBC)
Mà AH ⊥ SB (giả thiết).
Nên AH ⊥ SC. (1)
Tương tự: AK ⊥ SC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: SC ⊥ (AHK).
Vậy (SAC) ⊥ (AHK).
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc
Bài 4: Khoảng cách trong không gian