Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1). Gọi un là số cột gỗ nằm ở lớp thứ n tính từ trên xuống

Vận dụng 2 trang 47 Toán 11 Tập 1: Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1). Gọi u_n là số cột gỗ nằm ở lớp thứ n tính từ trên xuống và cho biết lớp trên cùng có 14 cột gỗ. Hãy xác định dãy số (u_n) bằng hai cách:

a) Viết công thức số hạng tổng quát u_n.

b) Viết hệ thức truy hồi.

Trả lời

a) Ta có u₁ = 14, khi đó:

u₂ = 14 + 1 = 15;

u₃ = 15 + 1 = 14 + 2.1;

u₄ = 14 + 3.1

Khi đó công thức tổng quát của dãy số (u­_n) là: u_n = 14 + (n – 1).1.

b) Hệ thức truy hồi của dãy số (u_n) là: 

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 5: Phương trình lượng giác

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2