Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30o và diện tích tam giác A'BC bằng 8.

24 01/05/2024

Đáy của lăng trụ đứng tam giác

A B C . A' B' C'

là tam giác đều. Mặt phẳng

(A' B C)

tạo với đáy một góc 30o và diện tích tam giác

A' B C

bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $8 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. $16 \sqrt{3}$

D. Đáp án khác.

Trả lời

Chọn A
Media VietJack
Gọi I là trung điểm của BC, ta có $\{\begin{cases} A I ⊥ B C \\ A' I ⊥ B C \end{cases}$ suy ra góc giữa mặt phẳng $(A' B C)$ và mặt đáy $(A B C)$ bằng $\hat{A' I A}$ .
Từ giả thiết a có: $\{\begin{cases} A' I . B C = 16 \\ A I = \frac{B C \sqrt{3}}{2} \\ A I = A' I \cos 30^{o} = A' I \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} A' I = 4 \\ B C = 4 \\ A I = 2 \sqrt{3} \end{cases}$ $V_{A B C . A' B' C'} = A A' . S_{A B C} = 2. \frac{1}{2} .2 \sqrt{3} .4 = 8 \sqrt{3}$

Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023

Xem tất cả

Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30o và diện tích tam giác A'BC bằng 8.

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại B và C. Hai mặt phẳng

Cho hàm số y=2-2/x-1 có đồ thị (C) và điểm M(3;-1). Gọi D là tập hợp tất cả các đường thẳng đi qua điểm

Biết điểm M (xM, yM) thuộc đồ thị (C): 2x-2/x+1 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh AB=a,AC = a căn 3 ,SB>2a

Cho hai tam giác đều ABC và ABD có độ dài cạnh bằng 1 và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc

Hàm số g(X)=f(X)-x^3/3+x^2-x+2 có bao nhiêu điểm cực đại?

Cho hàm số y=2x-1/x+1 có đồ thị (C) và đường thẳng d:y=-x+m

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Danh mục