Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4-2x^2+4. Bán kính đường tròn

Gọi A,B,C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x42x2+4. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng

A. 1

B. 2+1

C. 21

D. 2

Trả lời

Chọn C

Ta có y'=4x34x
y'=04x34x=0  x=0    x=1     x=1 và y' đổi dấu qua các nghiệm đó.
Hàm số có ba điểm cực trị tại x=0;x=1;x=1
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A0;4;  B1;3;  C1;3
AB=1;1  AB=2; AC=1;1  AC=2; BC=2;0  BC=2.
ΔABC cân tại A .Gọi H là trung điểm của BC. AHBC
AH=AB2HB2=21=1
SΔABC=12AH.BC=1 
Mà p=AB+AC+BC2=2+222=2+1
Vì  SΔABC=prr=SΔABCp=12+1=21
Vậy r=21
Chú ý: Có thể tính diện tích ΔABC bằng công thức SΔABC=ppABpACpBC

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả