Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=(x^2+x+m)^2

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+x+m2 trên đoạn 2;2 bằng 4. Tính tổng các phần tử của S.

A. 234

B. 414

C. 94

D. 0

Trả lời
Chọn A
Vì miny2;2=4 nên x2+x+m24x2+x+m2x2+x+m2mx2x+2=f(x)mx2x2=g(x),x2;2.
+) Xét f(x)=x2x+2,x2;2
f'(x)=2x1;f'(x)=0x=12
BBT
Media VietJack
Từ BBT suy ra m94 .miny2;2=4m=94.
+) Xét g(x)=x2x2,x2;2.
g'(x)=2x1;g'(x)=0x=12
BBT
Media VietJack
Từ BBT suy ra m8miny2;2=4m=8.
Vậy S=94;8 Do đó m1+m2=948=234

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả