Giải các phương trình sau: a) cot x = 1

Luyện tập 5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) cot x = 1;

b) $\sqrt{3}\cot x+1=0$.

Trả lời

a) cot x = 1

$\iff \cot x=\cot \frac{\pi }{4}$

$\iff x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ .

b) $\sqrt{3}\cot x+1=0$

$\iff \cot x=-\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\iff \cot x=\cot \left(-\frac{\pi }{3}\right)$

$\iff x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1