Giải các phương trình sau: a) sinx = căn2 /2

Luyện tập 2 trang 34 Toán 11 Tập 1Giải các phương trình sau:

a) sinx=22;

b) sin 3x = – sin 5x.

Trả lời

a) sinx=22

sinx=sinπ4

x=π4+k2πx=ππ4+k2πk

x=π4+k2πx=3π4+k2πk

Vậy phương trình sinx=22 có các nghiệm là x=π4+k2π,  k và x=3π4+k2πk.

b) sin 3x = – sin 5x

⇔ sin 3x = sin (– 5x)

3x=5x+k2π3x=π5x+k2πk

3x=5x+k2π3x=π+5x+k2πk

8x=k2π2x=π+k2πk

x=kπ4x=π2+kπk

Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là x=kπ4,k và x=π2+kπ,k.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 2: Công thức lượng giác

Bài 3: Hàm số lượng giác

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả