Khi x,y thay đổi, thể tích khối chóp S.ABC có giá trị lớn nhất là
Cho x, y là các số thực dương. Xét các hình chóp , , các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thay đổi, thể tích khối chóp có giá trị lớn nhất là
A.
B.
C.
D.
Chọn A
Do nên các tam giác và là tam giác cân.
Gọi M là trung điểm BC, khi đó ta có .
Do nên các tam giác và là tam giác cân.
Gọi M là trung điểm BC, khi đó ta có .
Kẻ , khi đó .
Ta có
Gọi N là trung điểm SA. Tam giác SMA cân tại M nên MN là đường cao và .
Ta có nên .
Vậy
.
Dấu “=” xảy ra khi
Ta có
Gọi N là trung điểm SA. Tam giác SMA cân tại M nên MN là đường cao và .
Ta có nên .
Vậy
.
Dấu “=” xảy ra khi