Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x – 3
Đề bài: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 2x – 3.
Hướng dẫn giải:
Tập xác định: D = ℝ.
Tọa độ đỉnh I(1; –4).
Sự biến thiên:
Do a = 1 > 0 nên hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞) và nghịch biến trên khoảng (–∞; 1).
Bảng biến thiên:
Điểm đặc biệt:
|
x |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y = x2 – 2x – 3 |
0 |
–3 |
–4 |
–3 |
0 |
Đồ thị:
Đồ thị hàm số là đường parabol có đỉnh I(1; –4), hướng bề lõm lên trên và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng.
