Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Hãy giải thích.
Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ →AB và →AC cùng hướng.
TH1. A, B, C thẳng hàng; A nằm ngoài đoạn thẳng BC
Ta có A, B, C thẳng hàng; B và C cùng nằm ở một phía so với điểm A (1).
Giá của vectơ →AB là đường thẳng AB, giá của vectơ →AC là đường thẳng AC.
Vì A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB và đường thẳng AC trùng nhau (2).
Từ (1) và (2) ta có hai vectơ →AB và →AC cùng hướng.
TH2. A, B, C thẳng hàng; A nằm giữa B và C
Ta có A, B, C thẳng hàng; B và C cùng nằm khác phía so với điểm A (1).
Giá của vectơ →AB là đường thẳng AB, giá của vectơ →AC là đường thẳng AC.
Vì A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB và đường thẳng AC trùng nhau (2).
Từ (1) và (2) ta có hai vectơ →AB và →AC ngược hướng.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ