Khẳng định sau đúng hay sai? Hãy giải thích Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và AC cùng hướng

Thực hành 4 trang 84 Toán lớp 10 Tập 1: Khẳng định sau đúng hay sai? Hãy giải thích.

Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.

Trả lời

TH1. A, B, C thẳng hàng; A nằm ngoài đoạn thẳng BC

Ta có A, B, C thẳng hàng; B và C cùng nằm ở một phía so với điểm A (1).

Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng AC.

Vì A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB và đường thẳng AC trùng nhau (2).

Từ (1) và (2) ta có hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.

TH2. A, B, C thẳng hàng; A nằm giữa B và C

Ta có A, B, C thẳng hàng; B và C cùng nằm khác phía so với điểm A (1).

Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng AC.

Vì A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB và đường thẳng AC trùng nhau (2).

Từ (1) và (2) ta có hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ngược hướng. 

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Giải tam giác và ứng dụng thực tế

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Khái niệm vectơ

Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 3: Tích của một số với một vectơ

Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ