Cho ba điểm phân biệt A, B, C. a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB, vectơ AC có cùng phương hay không

Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C.

a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ có cùng phương hay không?

b) Ngược lại, nếu hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?

Trả lời

a) Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng AC.

Do A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB trùng với đường thẳng AC.

Do đó hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương.

b) Giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là đường thẳng AB, giá của vectơ $\overrightarrow{AC}$ là đường thẳng AC.

Hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ cùng phương nên giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

Mà AB và AC có điểm chung là A nên AB trùng AC.

Do đó A, B, C thẳng hàng.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc