Cho đoạn thẳng AB = 6 cm. a) Xác định điểm C thỏa mãn vectơ AC = 1/2 (vectơ AB)

Bài 2 trang 92 Toán lớp 10 Tập 1: Cho đoạn thẳng AB = 6 cm.

a) Xác định điểm C thỏa mãn $\overrightarrow{AC}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$.

b) Xác định điểm D thỏa mãn $\overrightarrow{AD}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$.

Trả lời

a) Ta thấy $\frac{1}{2}$ > 0 nên hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{AB}$ cùng hướng.

Khi đó $\left|\overrightarrow{AC}\right|=\frac{1}{2}\left|\overrightarrow{AB}\right|$ hay AC = $\frac{1}{2}$AB và A, B, C thẳng hàng.

Do đó C là trung điểm của AB.

b) Ta thấy $-\frac{1}{2}<0$ nên hai vectơ $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{AB}$ ngược hướng.

Khi đó $\left|\overrightarrow{AD}\right|=\left|-\frac{1}{2}\right|\left|\overrightarrow{AB}\right|$ hay AD = $\frac{1}{2}$AB và A, B, D thẳng hàng.

Do đó D nằm khác phía với B so với điểm A sao cho AD = $\frac{1}{2}$AB.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc