Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi

Đề bài: Hoa có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh và 60 viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ 3 loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.

A.6                    

B.8                  

C.4            

D.12

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

Gọi số túi mà Hoa chia được là x  (túi) 

Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên $\text{48 }⋮\text{ x; 30 }⋮\text{x}$ và $\text{60 }⋮\text{ x}$

$\Rightarrow \text{x}\in$ ƯC(48; 30; 60)

Vì x  là lớn nhất nên x = ƯCLN(48; 30; 60)
Ta có: 48 = 2⁴ . 3; 30 = 2 . 3 . 5; 60 = 2² . 3 . 5

$\Rightarrow$x = ƯCLN(48; 30; 60) = 2 . 3 = 6 .

Vậy Hoa chia được nhiều nhất là 6 túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: A