HĐ5 trang 37 Toán 11 Tập 1: Nhận biết công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1
a) Quan sát Hình 1.25, hãy cho biết đường thẳng y = – 1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại mấy điểm trên khoảng (0; π)?
b) Dựa vào tính tuần hoàn của hàm côtang, hãy viết công thức nghiệm của phương trình đã cho.
a) Quan sát Hình 1.25, ta thấy trên khoảng (0; π), đường thẳng y = – 1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại 1 điểm, điểm này có hoành độ x=−π4+π=3π4.
b) Từ câu a, ta suy ra phương trình cot x = – 1 có nghiệm là x=3π4 trên khoảng (0; π).
Do hàm số côtang có chu kì là π, nên công thức nghiệm của phương trình cot x = – 1 là x=3π4+kπ, k∈ℤ.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: