Gọi B là trung điểm của AC. Quan sát vectơ AB và vectơ AC, nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ 2AB với vectơ AB

Hoạt động 2 trang 88 Toán lớp 10 Tập 1: Gọi B là trung điểm của AC.

Quan sát vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$, nêu mối liên hệ về hướng và độ dài của vectơ $2\overrightarrow{AB}$ với $\overrightarrow{AB}$.

Trả lời

Từ Hoạt động khám phá 1, ta có: $\overrightarrow{AC}= \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}$

Mặt khác: $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AB}$ nên $\overrightarrow{AC}= 2\overrightarrow{AB}$.

Do đó vectơ $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng với vectơ $2\overrightarrow{AB}$ và $\left|\overrightarrow{AC}\right|=\left|2\overrightarrow{ AB}\right|$.

Quan sát trên Hình 59, ta cũng thấy vectơ $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{AB}$ và độ dài vectơ $\overrightarrow{AC}$ bằng 2 lần độ dài vectơ $\overrightarrow{AB}$. Do đó vectơ $2\overrightarrow{AB}$ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ và $\left|2\overrightarrow{AB}\right|=2\left|\overrightarrow{AB}\right|$.

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Khái niệm vectơ

Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc