Cho ba điểm phân biệt A, B, C. a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB, vectơ AC có cùng phương hay không
1.2k
09/06/2023
Hoạt động 6 trang 91 Toán lớp 10 Tập 1: Cho ba điểm phân biệt A, B, C.
a) Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ →AB, →AC có cùng phương hay không?
b) Ngược lại, nếu hai vectơ →AB, →AC cùng phương thì ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không?
Trả lời
a) Giá của vectơ →AB là đường thẳng AB, giá của vectơ →AC là đường thẳng AC.
Do A, B, C thẳng hàng nên đường thẳng AB trùng với đường thẳng AC.
Do đó hai vectơ →AB, →AC cùng phương.
b) Giá của vectơ →AB là đường thẳng AB, giá của vectơ →AC là đường thẳng AC.
Hai vectơ →AB, →AC cùng phương nên giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
Mà AB và AC có điểm chung là A nên AB trùng AC.
Do đó A, B, C thẳng hàng.
Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 10 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Khái niệm vectơ
Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 5: Tích của một số với một vectơ
Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ
Bài tập cuối chương 4
Chủ đề 1: Đo góc