Giá trị của m để hàm số y=x^2+mx+1/x+m đạt cực đại tại x=1 là

72 20/04/2024

Giá trị của m để hàm số $y = \frac{x^{2} + m x + 1}{x + m}$ đạt cực đại tại $x = 1$ là

A. $m = 2$

B. $m = - 1$

C. $m = - 2$

D. $m = 1$

Trả lời

Điều kiện: $x \neq - m$ .

Ta có $y^{'} = \frac{x^{2} + 2 m x + m^{2} - 1}{{(x + m)}^{2}}$ ; $y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - m - 1 \\ x = - m + 1 \end{array}$ .

Bảng biến thiên

Giá trị của m để hàm số y=x^2+mx+1/x+m đạt cực đại tại x=1 là (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại tại $x = 1 \Leftrightarrow - m - 1 = 1 \Leftrightarrow m = - 2$ .

Chọn C.

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x^8+(m-2)x^5-( m62-4)x^4+1 đạt cực tiểu tại x=0 ?

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

86 8 tháng trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x^8+ (m-4)x^5-(m^2-16x^4+1 đạt cực tiểu tại điểm x=0 ?

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

95 8 tháng trước

Biết rằng tồn tại các số thực a, b , c sao cho hàm số f(x)=a sin^2 x-b cos 3x-bcos 3x+x+c đạt cực trị tại điểm x=- bi/6 .

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

57 8 tháng trước

Biết rằng tồn tại các số thực a , b , c sao cho hàm số f(x)=x^6+ax^4+bx^2+3x+c đạt cực trị tại điểm x=2 . Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

58 8 tháng trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x+mx/căn x^2+2 có điểm cực trị và tất cả các

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

54 8 tháng trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x+m.cawn x^2+1 có điểm cực trị và tất cả các điểm

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

77 8 tháng trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-10,10] để hàm số y=-2x+2+m căn x^2-4x+5 có cực tiểu?

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

75 8 tháng trước

Cho hàm số (C); y=x^2-mx-1/x^2+1 với m là tham số. Giá trị thực của m để đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

65 8 tháng trước

Cho hàm số (C): y=x^2+2(m+1)x+m^2+4m/x+2 . Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị hàm số (C) có điểm cực đại

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

63 8 tháng trước

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y=x^2-|m|x+4/x-|m| có hai điểm cực trị A, B và ba điểm

Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án

64 8 tháng trước

Xem tất cả

Giá trị của m để hàm số y=x^2+mx+1/x+m đạt cực đại tại x=1 là

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x^8+(m-2)x^5-( m62-4)x^4+1 đạt cực tiểu tại x=0 ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x^8+ (m-4)x^5-(m^2-16x^4+1 đạt cực tiểu tại điểm x=0 ?

Biết rằng tồn tại các số thực a, b , c sao cho hàm số f(x)=a sin^2 x-b cos 3x-bcos 3x+x+c đạt cực trị tại điểm x=- bi/6 .

Biết rằng tồn tại các số thực a , b , c sao cho hàm số f(x)=x^6+ax^4+bx^2+3x+c đạt cực trị tại điểm x=2 . Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y= 2x+mx/căn x^2+2 có điểm cực trị và tất cả các

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x+m.cawn x^2+1 có điểm cực trị và tất cả các điểm

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-10,10] để hàm số y=-2x+2+m căn x^2-4x+5 có cực tiểu?

Cho hàm số (C); y=x^2-mx-1/x^2+1 với m là tham số. Giá trị thực của m để đồ thị hàm số (C) có hai điểm cực trị

Cho hàm số (C): y=x^2+2(m+1)x+m^2+4m/x+2 . Có bao nhiêu giá trị thực của m để đồ thị hàm số (C) có điểm cực đại

Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y=x^2-|m|x+4/x-|m| có hai điểm cực trị A, B và ba điểm

Danh mục