Giá trị của $m$  để hàm số $y=\left(m+1\right)x^4-2m{x}^2+2m+m^4$  đạt cực đại tại x=2 là

Hướng dẫn giải

Ta có: $y^{\text{'}}=4\left(m+1\right)x^3-4mx\Rightarrow y^{\text{'}\text{'}}=12\left(m+1\right)x^2-4m$ .

Để hàm số đạt cực đại tại $x=2$  thì $y^{\text{'}}\left(2\right)=0\Rightarrow 32\left(m+1\right)-8m=0\Rightarrow m=-\frac{4}{3}$ .

Với $m=-\frac{4}{3}$  thì $y^{\text{'}\text{'}}\left(2\right)=12\left(-\frac{4}{3}+1\right){.2}^2-4\left(-\frac{4}{3}\right)<0$ , suy ra $x=2$  là điểm cực đại.

Chọn B.