Để tính xấp xỉ giá trị căn p , người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau: u1 = k
191
08/09/2023
Bài 2.4 trang 34 SBT Toán 11 Tập 1: Để tính xấp xỉ giá trị , người ta có thể dùng dãy số cho bởi hệ thức truy hồi sau:
u1 = k, với n ≥ 2,
ở đó k là một giá trị dự đoán ban đầu của .
Sử dụng hệ thức truy hồi này, hãy tính xấp xỉ các giá trị sau bằng cách tính u5 và tính sai số tuyệt đối khi so với giá trị tính bằng máy tính cầm tay (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ năm).
a) (lấy k = 3);
b) (lấy k = 3).
Trả lời
a) Với p = 5 thì ≈ 2,23607. Nếu ta chọn u1 = 3 thì ta có:
u1 = 3
≈ 2,3333
≈ 2,2381
≈ 2,2361
≈ 2,2361
Sai số tuyệt đối xấp xỉ bằng 2,2361 – 2,23607 = 0,00003.
b) Với p = 8 thì ≈ 2,82843. Nếu ta chọn u1 = 3 thì ta có:
u1 = 3
≈ 2,8333
≈ 2,8284
≈ 2,8284
≈ 2,8284
Sai số tuyệt đối xấp xỉ bằng 2,8284 – 2,82843 = 0,00003.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập cuối chương 1
Bài 5: Dãy số
Bài 6: Cấp số cộng
Bài 7: Cấp số nhân
Bài tập cuối chương 2