Bài 4 trang 48 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?
a) un = n2 + 2;
b) un = – 2n + 1;
c) .
a) Ta có: n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 suy ra n2 + 2 ≥ 3
Do đó un ≥ 3
Vậy dãy số (un) bị chặn dưới bởi 3.
b) Ta có: n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 suy ra un = – 2n + 1 ≤ – 1
Do đó un ≤ – 1.
Vậy dãy số (un) bị chặn trên bởi – 1.
c) Ta có:
Vì n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 suy ra > 0
Ta lại có: 1 và suy ra
Do đó 0<
Vậy dãy số (un) bị chặn.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: