Cho dãy số thực dương (un). Chứng minh rằng dãy số (un) là dãy số tăng

Bài 5 trang 48 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số thực dương (u_n). Chứng minh rằng dãy số (u_n) là dãy số tăng khi và chỉ khi (Un+1)/Un >1 với mọi n ∈ ℕ^*.

Trả lời

+) Nếu $\frac{u_{n+1}}{u_n}$>1 với mọi n ∈ ℕ^* thì u_n+1 > u_n. Do đó dãy số (u_n) là dãy số tăng.

+) Nếu (u_n) là dãy số tăng thì u_n+1 > u_n do đó $\frac{u_{n+1}}{u_n}$>1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Dãy số

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2