Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số y=1/3x^3-x^2+(m^2-3)x có hai điểm cực trị x1,x2 sao cho giá trị biểu thức

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm sốy=13x3x2+(m23)x  có hai điểm cực trị  x1,x2 sao cho giá trị biểu thức P=x1x222x2+1  đạt giá trị lớn nhất?

A. 2

B. 1

C.. 4

D. 3

Trả lời

Hướng dẫn giải

Ta có y'=x22x+m23.

Hàm số có hai điểm cực trị khi 1m23>02<m<2.

Theo định lí Vi-ét x1+x2=2x1.x2=m23.

P=x1x222x2+1=x1x22x1+x22

=m232.22=m299.

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m=0 (thỏa mãn).

Chọn B.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả