Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-20,20] để hàm số y=1/3x^3-mx^2+mx-1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho
56
19/04/2024
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈[−20;20] để hàm số y=13x3−mx2+mx−1 có hai điểm cực trị x1, x2 sao cho |x1−x2|≥2√6 ?
A. 38
B. 35
C. 34
D. 37
Trả lời
Hướng dẫn giải
Ta có y' .
Hàm số có hai điểm cực trị khi có hai nghiệm phân biệt
(*).
Theo định lí Vi-ét ta có .
Khi đó
(thỏa mãn(*)).
Do m nguyên và nên .
Vậy có 37 giá trị của m.
Chọn D