Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-20,20]  để hàm số y=1/3x^3-mx^2+mx-1  có hai điểm cực trị x1 , x2  sao cho

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m[20;20]  để hàm số y=13x3mx2+mx1  có hai điểm cực trị  x1, x2  sao cho |x1x2|26 ?

A. 38

B. 35

C. 34

D. 37

Trả lời

Hướng dẫn giải

Ta có y' .

Hàm số có hai điểm cực trị khi y'=0  có hai nghiệm phân biệt

Δ'=m2m>0(*).

Theo định lí Vi-ét ta có x1+x2=2mx1.x2=m .

x1x226(x1+x2)24x1.x2244m24m24m3m2 Khi đó

(thỏa mãn(*)).

Do m nguyên  và m20;20 nên m20;19;...;2;3;4;...;20  .

Vậy có 37 giá trị của m.

Chọn D

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả