Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-18,18] để đồ thị hàm số y=(x-1)(x^2+2mx+1) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của   để đồ thị hàm sốy=x1x2+2mx+1  có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành?

A. 34

B. 30

C. 25

D. 19

Trả lời

Bảng biến thiên của hàm số bậc ba khi có hai cực trị và hai điểm cực trị của đồ thị nằm về hai phía trục hoành là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-18,18]  để đồ thị hàm số y=(x-1)(x^2+2mx+1) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành? (ảnh 1)

Để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành thì y=0  có ba nghiệm phân biệt x2+2mx+1=0 có hai nghiệm phân biệt khác 1

12+2m.1+10Δ'=m21>0m1m>1m<1.

Do m nguyên và  m18;18 nên m18;17;....;2;2;3;....;18

Vậy có 34 giá trị của m thỏa mãn đề.

Chọn A.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả