Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=2/3x^3-mx^2-2(3m%2-1)x+2/3 có hai điểm cực trị x1, x2 sao cho

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=23x3mx22(3m21)x+23  có hai điểm cực trị  x1, x2  sao chox1.x2+2(x1+x2)=1?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Trả lời

Ta có: y'

Hàm số có hai điểm cực trị khi y'=0  có hai nghiệm phân biệt hay

Δ'=m2+4(3m21)>013m24>0(*).

Theo định lí Vi-ét ta có: x1+x2=mx1.x2=13m2

Suy ra x1.x2+2(x1+x2)=113m2+2m=1.

m=0m=23

Thử lại với điều kiện (*), ta nhận được m=23 .

Chọn A.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả