Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y-2x^3+9mx^2+12m^2x có điểm cực đại xCD ,x CT điểm cực tiểu xCT thỏa mãn
72
19/04/2024
Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=2x3+9mx2+12m2x có điểm cực đại xCD , xCT điểm cực tiểu xCT thỏa mãn x2CD=xCT ?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Trả lời
Hướng dẫn giải
Ta có: y' .
Hàm số có hai điểm cực trị khi có hai nghiệm phân biệt (*)
Trường hợp 1: m < 0 khi đó, lập bảng xét dấu đạo hàm dễ thấy
Khi đó:
(thỏa mãn).
Trường hợp 2: m > 0 lập bảng xét dấu đạo hàm ta có .
, loại.
Vậy thỏa mãn đề bài.
Chọn A.