Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức s(t) = 10 + căn 2 sin (4pit + pi/6)

Bài 9.16 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức st=10+2sin4πt+π6, trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời

Vận tốc của hạt sau t giây là v(t) = s'(t) = 10+2sin4πt+π6'

=2cos4πt+π64πt+π6'=42πcos4πt+π6.

Vì Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức nên Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức 42π hay |v(t)|42π.

Do đó vận tốc cực đại của hạt là 42π17,8 m/s đạt được khi Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức = 1

sin4πt+π6=04πt+π6=kπt=124+14k, với k  ℕ*.

Vậy vận tốc cực đại của hạt khoảng 17,8 m/s khi t=124+14k ,với k  ℕ*.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả