Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0)
Bài 9.14 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).
Bài 9.14 trang 60 SBT Toán 11 Tập 2: Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).
Đạo hàm hai vế của phương trình đã cho, ta có
(xy)' = (1 + lny)' y + xy' =
y = - xy' y = y'.
y = y' y' = .
Tại x = 0 thay vào phương trình xy = 1 + lny ta được lny = −1 y = e−1.
Do đó .
Vậy .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: