Bài 26 trang 51 SBT Toán 11 Tập 1: Cho (un) là cấp số cộng có u1 + u5 + u9 + u13 + u17 + u21 = 234.
a) Tính u2 + u8 + u14 + u20.
b) Tìm u1, d, biết u10 = 37.
a) Ta có: u1 + u5 + u9 + u13 + u17 + u21
= u1 + (u1 + 4d) + (u1 + 8d) + (u1 + 12d) + (u1 + 16d) + (u1 + 20d)
= 6u1 + 60d
Mà u1 + u5 + u9 + u13 + u17 + u21 = 234 nên 6u1 + 60d = 234 ⇔ u1 + 10d = 39.
Lại có u2 + u8 + u14 + u20 = (u1 + d) + (u1 + 7d) + (u1 + 13d) + (u1 + 19d)
= 4u1 + 40d = 4(u1 + 10d) = 4 . 39 = 156.
Vậy u2 + u8 + u14 + u20 = 156.
b) Ta có u1 + 10d = (u1 + 9d) + d = u10 + d = 39.
Mà u10 = 37 nên suy ra d = 39 – u10 = 39 – 37 = 2.
Do đó, u1 = 39 – 10d = 39 – 10 . 2 = 19.
Vậy u1 = 19 và d = 2.
Xem thêm lời giải bài tập SBT Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: