Cho tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot nằm cùng phía với đường thẳng chứa tia Ox sao cho: góc xOy = 30 độ

Đề bài. Cho tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot nằm cùng phía với đường thẳng chứa tia Ox sao cho: $\widehat{xOy}={30}^{\circ };\widehat{xOt}={70}^{\circ }$.

a) Tính $\widehat{yOt}$? Tia Oy có là tia phân giác của $\widehat{xOt}$ không? Vì sao?

b) Gọi tia Om là tia đối của tia Ox. Tính số đo của $\widehat{mOt}$?

c) Gọi Oz là tia phân giác của $\widehat{mOt}$. Hỏi tia Oz có vuông góc với tia Oy không?

Trả lời

a) Ta có: $\widehat{xOy}={30}^{\circ }\mathrm{ }<\widehat{xOt}={70}^{\circ }$

Oy, Ot ∈ nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Ox

Nên Oy nằm giữa Ox, Ot

Suy ra: $\widehat{yOt}=\widehat{xOt}-\widehat{xOy}={40}^{\circ }$

Suy ra: $\widehat{yOt}\ne \widehat{xOy}$ nên Oy không phải là phân giác $\widehat{xOt}$

b) Ta có: $\widehat{mOt}={180}^{\circ }-\widehat{xOt}={110}^{\circ }$

c) Ta có: Oz là tia phân giác nên: $\widehat{mOz}=\widehat{zOt}=\frac{1}{2}\widehat{mOt}=\frac{{110}^{\circ }}{2}={55}^{\circ }$

Suy ra: $\widehat{zOy}=\widehat{zOt}+\widehat{tOy}={95}^{\circ }$

Nên: Oz và Oy không vuông góc.