Cho tập hợp A = [0; 6]; B = (a - 2; a + 3]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để A giao B

Đề bài. Cho tập hợp A = [0; 6]; B = (a - 2; a + 3]. Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để A giao B khác ∅.

Trả lời

Giả sử A ∩ B = ∅ thì ta có: $[\begin{array}{c}a-2\ge 6\\ a + 3⩽0\end{array}\iff [\begin{array}{c}a\ge 8\\ a⩽-3\end{array}$

Khi đó A ∩ B ≠ ∅ thì -3 ≤ a ≤ 8

Hay a ∈ {-3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.

Vậy có tất cả 11 giá trị nguyên của a.