Cho tam giác DEF cân tại D. Trên DE lấy điểm M, trên DF lấy điểm N sao cho DM = DN

Đề bài. Cho tam giác DEF cân tại D. Trên DE lấy điểm M, trên DF lấy điểm N sao cho DM = DN. Chứng minh tứ giác MNFE là hình thang cân.

Trả lời

Ta có △DEF cân tại D

⇒ DE = DF

Xét △DNE và △DMF ta có:

DE = DF (gt)

$\widehat{D}$ góc chung

DM = DN (gt)

⇒ △DNE = △DMF (c.g.c)

⇒ EN = FM

Suy ra: MNFE là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).