Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, góc C bằng 30 độ. Hãy giải tam giác ABC

Đề bài. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6cm, $\hat{C}={30}^{°}$. Hãy giải tam giác ABC.

Trả lời

Ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^{\circ }\Rightarrow {90}^{\circ }+\widehat{B}+{30}^{\circ }={180}^{\circ }\Rightarrow \widehat{B}={60}^{\circ }$

$\sin \widehat{C}=\sin {30}^{°}\mathrm{ }=\frac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\frac{6}{\sin {30}^{\circ }}=12(cm)$

$\sin \widehat{B}=\sin {60}^{\circ }=\frac{AC}{BC}=\frac{AC}{12}\Rightarrow AC=12.\sin {60}^{\circ }=6\sqrt{3}(cm).$