Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CE. Chứng minh DB/DC * EC/EA * FA/FB = 1
Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CE. Chứng minh DBDC⋅ECEA⋅FAFB=1.
Luyện tập 3 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CE. Chứng minh DBDC⋅ECEA⋅FAFB=1.
Xét tam giác ABC với ba đường phân giác AD, BE, CF, ta có:
DBDC=ABAC; ECEA=BCBA; FAFB=CACB (tính chất đường phân giác)
Do đó DBDC⋅ECEA⋅FAFB=ABAC⋅BCBA⋅CACB=AB⋅BC⋅CACA⋅AB⋅BC=1.
Vậy DBDC⋅ECEA⋅FAFB=1.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác: