Cho tam giác ABC có BA = 8, AC = 9. BC = 10. Một điểm M nằm trên BC sao cho BM = 7. Tính AM

Đề bài. Cho tam giác ABC có BA = 8, AC = 9. BC = 10. Một điểm M nằm trên BC sao cho BM = 7. Tính AM.

Trả lời

Ta có: $\cos B=\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}=\frac{83}{160}$

Áp dụng định lí cô-sin cho tam giác ABM ta có:

AM² = AB² + BM² – AB.BM.cosB = $\frac{549}{10}\Rightarrow AM=3\sqrt{6,1}.$