Cho hình vuông có AB = 12cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 5cm
314
01/11/2023
Bài 35 trang 103 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có AB=12cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE=5cm. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=DE.
a) Chứng minh AE=AM=DE
b) Tính độ dài BF.
Trả lời
![Sách bài tập Toán 8 Bài 7 (Cánh diều): Hình vuông (ảnh 6)](https://tailieumoi.vn/storage/uploads/images/1/1-57-1693900304.png)
a) ΔADE=ΔABM(c.g.c)
Suy ra AE=AM và ^DAE=^BAM.
Do AF là tia phân giác của ^BAE nên ^EAF=^BAF.
Suy ra ^DAE+^EAF=^BAM+^BAF hay ^DAF=^MAF.
Mà ^DAF=^MFA (hai góc so le trong) , suy ra ^MFA=^MAF
Do đó, tam giác MAF cân tại M. Suy ra AM=FM
Mà AE=AM, suy ra AE=AM=FM.
b) Trong tam giác ADE vuông tại D, ta có: AE2=AD2+DE2
Suy ra AE=13cm. Mà FM=AE, suy ra FM=13cm.
Ta có: FM=BM+BF. Mà BM=DE=5cm và FM=13cm, suy ra BF=8cm.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hình thang cân
Bài 4: Hình bình hành
Bài 5: Hình chữ nhật
Bài 6: Hình thoi
Bài 7: Hình vuông
Bài tập cuối chương 5 trang 103