Cho hình vuông ABCD có AB = 12 cm. Trên cạnh CD lấy điểm E sao cho DE = 5 cm. Tia phân giác của góc BAE cắt BC tại F. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM = DE.

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ADE vuông tại D, ta có: AE² = AD² + DE²

Suy ra AE² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169

Do đó AE = 13 cm.

Mà FM = AE, suy ra FM = 13 cm.

Ta có: FM = BM + BF.

Mà BM = DE = 5 cm và FM = 13 cm

Suy ra BF = FM – BM = 13 ‒ 5 = 8 cm.