Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình Chứng minh AC vuông góc HF
Cho hình bình hành ABCD. Ở phía ngoài hình bình hành, vẽ các hình vuông ABEF và ADGH (Hình 26).
Chứng minh:
AC ⊥ HF.
Ta có: ^HAK+^DAH+^DAC=^CAK=180∘ và ^DAH=90∘ nên ^HAK+^DAC=90∘.
Mà ^AHF=^DAC (vì DHAF = DADC chứng minh câu a), suy ra ^HAK+^AHF=90∘.
Trong tam giác AHK, ta có: ^AKH+^HAK+^AHF=180∘.
Suy ra ^AKH=180∘−(^HAK+^AHF)=180∘−90∘=90∘.
Vậy AK ⊥ HK hay AC ⊥ HF.