Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề Chứng minh Tứ giác GFHE là hình vuông

Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại E. Tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại F. Gọi G là giao điểm của AE và DF, H là giao điểm của BE và CF. Chứng minh:

Tứ giác GFHE là hình vuông.

Trả lời
Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề Chứng minh Tứ giác GFHE là hình vuông (ảnh 1)

Ta có \(\widehat {EGF} = \widehat {AGD} = 90^\circ \) (hai góc đối đỉnh).

Tứ giác GFHE có \(\widehat {EGF} = \widehat {GFH} = \widehat {HEG} = 90^\circ \) nên GFHE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật GFHE có FG = FH nên GFHE là hình vuông.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả