Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Biết d(A(A'BC')) = a Căn 57/ 12
Bài 7 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng a. Biết . Tính .
Bài 7 trang 68 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng a. Biết . Tính .
Gọi I là trung điểm của BC và H là hình chiếu của A trên A'I.
Ta có: BC ⊥ AI và BC ⊥ AA' BC ⊥ (A'AI) (A'BC) ⊥ (A'AI).
Mặt khác (AB'C) (A'AI) = A'I và AH ⊥ A'I.
Nên
∆ABC đều cạnh a và
Xét tam giác A'AI vuông tại A, ta có:
.
Do đó
Vậy .
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: