Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = a, đáy ABCD là hình thoi có AB = BD = a

Bài 13 trang 87 Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = a, đáy ABCD là hình thoi có AB = BD = a. Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt đáy trùng với điểm O là giao điểm hai đường chéo của đáy. Tính thể tích của khối hộp.

Trả lời

Bài 13 trang 87 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Xét tam giác ABD có AB = BD = AD = a nên ΔABD đều

Suy ra BAD^=60°

ABCD là hình thoi, O là trung điểm của BD

BO=12BD=a2,AO=AB2BO2=a32.

Ta có: AA′ ⊥ (ABCD)  AA′ ⊥ AO .

A'O=AA'2AO2=a2

SABCD=AB.AD.sinBAD^=a232

VABCD.A'B'C'D'=A'O.SABCD=a334

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả